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Prima di parlare di derivate parziali, dobbiamo iniziare parlando di matematica. La matematica è la scienza della struttura, dell'ordine e degli schemi ripetuti. che si basa sul contare, misurare e descrivere le forme. Il suo obiettivo di studio sono le grandezze, le quantità ei cambiamenti di queste nel tempo e nello spazio.
Ti sei mai chiesto, cosa studia la matematica? . Sebbene la matematica si occupi di molti aspetti. C'è una nuova domanda di matematici in molti campi dell'industria e degli affari, non solo della scienza. Studi di matematica:
Da un lato, la matematica potrebbe essere divisa in due grandi aree:
D'altra parte, possiamo anche classificare la matematica in diversi rami, vale a dire:
La matematica è una delle materie che, per chi non è in grado di capirla, comporta un grande sforzo per comprendere le molteplici e complesse operazioni che si devono compiere. A un livello più avanzato, per esempio al liceo, gli studenti devono svolgere operazioni che si allontanino dall'addizione e dalla sottrazione. Questo è il caso dei derivati. Le derivate sono operazioni matematiche il cui scopo è determinare come cambia il valore di una funzione al variare del valore della variabile indipendente inclusa in essa.
La derivata può anche essere definita come la pendenza della retta che si trova in posizione tangente al grafico nel punto della funzione in questione. L'operazione richiesta per trovare il risultato può essere semplice. Tuttavia, la complessità aumenta quando nella funzione è possibile trovare più di una variabile indipendente, nel qual caso sarà necessario suddividere l'operazione in parti, dando luogo alla derivate parziali .
Per semplificare il calcolo, l'ideale è risolvere le variabili, facendo la derivata, lasciando il resto costante. La necessità di eseguire la derivata per parti è il motivo per cui si parla di derivate parziali .
Molti dei problemi che si presentano quotidianamente nella pratica sono legati, in un modo o nell'altro, alla ricerca dei valori massimo e minimo di una funzione, e ancor più, alla determinazione per quali valori della variabile indipendente questi vengono raggiunti . Questi problemi sono genericamente chiamati: problemi di ottimizzazione.
In termini generali, un problema di ottimizzazione consiste nel trovare il valore minimo o minimizzare o trovare il valore massimo o massimizzare, una certa funzione, in modo tale che siano soddisfatte determinate condizioni date .
Le soluzioni ottime sono quelle per le quali i vincoli del problema sono soddisfatti e il valore della funzione è massimo o minimo. La funzione che rappresenta il problema di ottimizzazione si chiama funzione obiettivi. Le fasi nella soluzione di un problema di ottimizzazione sono le seguenti:
Le applicazioni delle derivate parziali possono comprendere più aree oltre, ovviamente, alla matematica. Ma sono anche ampiamente utilizzati nel campo dell'economia, il concetto di derivata parziale si riferisce alla marginalità. In questo modo, da una funzione di costo possiamo ricavare la funzione di costo marginale rispetto all'una o all'altra variabile. Allo stesso modo potremmo anche trovare produzione marginale o analisi marginale.
Inoltre, la derivata parziale è usata anche in fisica per esprimere l'equazione di diffusione del calore.
Nell'area degli studi sulle equazioni derivate parziali abbiamo una vasta gamma di studi e opportunità professionali.
Una derivata ha come una delle sue funzioni una variabile mantenuta costante da un'altra variabile. Ci sono concetti più importanti come integrale indefinito, integrale definito o integrale di successione. In questo corso ci saranno esercizi che puoi fare per imparare tutto sulla derivata. infine, gli esercizi comprenderanno il saper derivare, l'applicazione corretta di ogni regola di derivazione rispetto a ciascuna variabile e il saper calcolare con la calcolatrice senza dare feedback.
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